新聞三角洗腦歌

早前一群香港學生製作了一段短片,說聽熟了,就會記得如何證實兩個三角形是否完全相等。

Side Angle Side
Side Side Side
Angle Side Angle
Angle Angle Side

我搜索枯腸,也記不起我中學時代要背這種東西。不要說我記性差,因為我對於真的要背的東西,例如 Sine, Cosine, Tangent 的定義等等,都還能準確記得。

以上這些能夠用邏輯推論出來的東西,根本不需要,亦都不應該背!

首先,兩個三角形如果三邊都一樣 (SSS),就一定是完全相同的。

如果兩個三角形只知道都三個角一樣 (AAA),就不能證實是相同。因為將一個三角形放大或縮小來比較,就知道就算三個角一樣,邊長未必相等。

所以,如果知道三個角都一樣,再知道加上其中一條邊的長度 (AAA+S),兩個三角形就相等了。

讓我們看看 ASA 和 AAS ,它們都有兩個已知的角。而一個三角形的三個內角相加起來一定是 180 度,所以知道兩個角,就就會知道第三個角的大小。所以 ASA 和 AAS 其實都是 AAA+S ,因此兩個三角形就是相等了。

至於 SAS ,只要已知的角要被知道長度的兩邊夾著,另一邊就一定相等,即是 SSS 。相反 SSA 就會有兩種可能,亦不能證實兩個三角形是相等的了。

如果能夠明白這些口訣背後的道理,融會貫通,就不用像唸經般念念有詞,花大量時間背誦了。

我很驚訝,上面的片段風行多天,竟然沒有任何老師出來說,其實這些是不用背的。香港教育的水平,真的是每下愈況了。